北斗無双でPSNで購入したものは、北斗無双インターナショナルでは再度購入しないと...

北斗無双でPSNで購入したものは、北斗無双インターナショナルでは再度購入しないとハート様や無法者、コスチューム等は反映されないのでしょうか？
何度か似たような質問ご容赦願います。よろしくお願いいたします

北斗無双と北斗無双インターナショナルは別のゲームなので、無印でDLCを買ったとしても互換性はないのでインターナショナル版で再度買わないといけません。